解答：证明：（1）由题设及柯西不等式知，（
+1 A
+1 B
）（A+B+C）≥（1+1+1）2=9．1 C
等号当且仅当A=B=C=
时取得．π 3
∵A+B+C=π
∴
+1 A
+1 B
≥1 C
；9 π
（2）∵△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c
∴a+c＞b
∴a+b+c＞2b
∵s=
（a+b+c）1 2
∴s＞b
∴s2＞sb
∵s2=2ab，
∴2ab＞sb，
∴s＜2a
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