初一数学下册期中试题带答案

　　数学期中考试就到了，不要因为暂时的困难而放弃曾经的目标，我相信初一数学期中考试你一定能考出高分数。以下是我为你整理的初一数学下册期中试题，希望对大家有帮助!

　　初一数学下册期中试题

　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

　　1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(　　)

　　2.下列计算正确的是(　　)

　　A.(xy)3=xy3 B.x5÷x5=x

　　C.3x2•5x3=15x5 D.5x2y3+2x2y3=10x4y9

　　3.下列命题：①相等的两个角是对顶角 ;②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角;③同旁内角互补;④垂线段最短;⑤同角或等角的余角相等;⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( )

　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

　　4. 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=(　　)

　　A.65° B.115° C.125° D.130°

　　第5题图

　　6.如图，AB∥CD，下列结论中错误的是( )

　　A. B. C. D.

　　7.下列计算中，运算正确的是(　　)

　　A.(a﹣b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣2

　　C.(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 D.(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)=9x2﹣4

　　8. 下列运算中，运算错误的有( )

　　①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2= a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,④(x- ¬)2=x2-2x+ ,

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?(　　)

　　A . B. C. D.

　　10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片 瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(　　)

　　A. B. C. D.

　　11.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是( )

　　A. 35° B.30° C. 25° D. 20°

　　12.观察下列各式及其展开式

　　……

　　请你猜想 的展开式第三项的系数是( )

　　A. 35 B.45 C. 55 D.66

　　第Ⅱ卷(非选择题 共102分)

　　二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)

　　13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_____ ___.

　　14.如果 是二元一次方程，那么a = . b = .

　　15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .

　　16. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 . (填序号)

　　能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)

　　第16 题图

　　17.若a>0且 , ,则 的值为___ . 的值为___ .

　　18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 .

　　三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

　　19.计算(每小题3分，共12分)

　　(1) (2)

　　20.解方程组(每小题3分，共6分)

　　(1)解方程组： (2) 解方程组：

　　21.化简求值(每小题4分，共8分)

　　(1) . 其中

　　(2) . 其中

　　22.尺规作图(本 小题满分4分)

　　如图，过点A作BC的平行线EF

　　(说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论.)

　　23.填空，将本题补充完整.(本小题满分7分)

　　如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

　　解：∵EF∥AD(已知)

　　∴∠2=　 　(　 )

　　又∵∠1=∠2(已知)

　　∴∠1=　 　(等量代换)

　　∴AB∥GD(　 　)

　　∴∠BAC+　 　=180°(　 　)

　　∵∠BAC=70°(已知)

　　∴∠AGD=　 　° 第23题图

　　24. 列二元一次方程组解应用题 (本小题满分7分)

　　某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.

　　25. 列二元一次方程组解应用题(本小题满分8分)

　　已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。

　　26.(本小题满分8分)

　　(1)先阅读，再填空：

　　(x+5)(x+6)=x2+11x+30;

　　(x-5)(x-6)=x2 -11x+30;

　　(x-5)(x+6)=x2+x-30;

　　(x+5)(x-6)=x2-x-30.

　　观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：

　　(a+90)(a-100)=____________; (y-80)(y-90)=____________.

　　(2)先阅读，再填空：

　　;

　　;

　　;

　　.

　　观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：

　　________;

　　②根据①直接写出1+3+32+…+367 +368的结果 ____________.

　　27. (本小题满分8分)(请在括号里注明重要的推理依据)

　　如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.

　　28 . (本小题满分10分) (请在括号里注明重要的推理依据)

　　如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

　　(1)求∠CBD的度数;

　　(2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由;若变化，请写出变化规律.

　　(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　　　　.

　　初一数学下册期中试题参考答案

　　一.选择题

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 C C B C B A D D A C B B

　　二 填空题

　　13. 本题每空4分

　　14. 2，2 本题每空2分

　　15. 本题每空4分

　　16. ①④，②③⑤ 本题每空2分

　　17. ，72 本题每空2分

　　18. 10°，10°或42°，138° 答对一种情况得2分

　　三 解答题

　　19. (1)原式= ......2分.

　　= .....3分

　　(2)原式= ......1分

　　= ......3分

　　(3)原式= ......1分

　　= ......3分

　　(4)原式= ......2分.

　　= . .....3分

　　20. (1)解：由得： 

　　将代入得：

　　解得： ...........1分

　　将 代入得： ......2分

　　∴方程组的解为 ..........3分

　　(2)解：×3+×2得： ..........1分

　　将 代入得：

　　解得： ......2分

　　∴方程组的解为 . .........3分

　　21. (1) 解：原式= ..........1分

　　= .........2分

　　= .........3分

　　将 代入得：

　　原式=. ......... 4分

　　(2) 解：原式= ..........1分

　　= ......2分

　　= ..........3分

　　将 代入得：

　　原式=23 ......... 4分

　　22.略(作出一个角等于已知角(内错角或是同位角)，

　　并标出直线EF3分，下结论1分)

　　23.(本题每空1分)

　　解：∵EF∥AD(已知)

　　∴∠2=　∠3 　(　两直线平行，同位角相等 )

　　又∵∠1=∠2(已知)

　　∴∠1=　∠3 　(等量代换)

　　∴AB∥GD(　内错角相等，两直线平行 　)

　　∴∠BAC+∠AGD=180°(　两直线平行，同旁内角互补　)

　　∵∠BAC=70°(已知)

　　∴∠AGD=　110 　°

　　24.解：设去年总收入 万元,总 支出 万元. ……1分

　　根据题意得： ……4分

　　解得: ……6分

　　答：去年总收入200万元，总支出,150万元. ……7分

　　25.解：设个位数字为 ,十位数字为 . ……1分

　　根据题意得： ……5分

　　解得: ……7分

　　答：原来的两位数为75. ……8分

　　26. (本题每空2分) (1) ，

　　(2) ，

　　27.解：BD与CF平行 ……1分

　　证明：∵∠1=∠2，

　　∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行 ) ……3分

　　∴∠D=∠DBF(两直线平行，内错角相等)……5分

　　∵∠3=∠D

　　∴∠DBF=∠3(等量代换) ……6分

　　∴BD∥CF (内错角相等，两直线平行 )……8分

　　(注：没有注明主要理由扣1分)

　　28. (1)∵AM∥BN，

　　∴∠A+∠ABN=180°，(两直线平行，同旁内角互补)……1分

　　∵∠A=60°

　　∴∠ABN=120° ……2分

　　∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，

　　∴∠CBP= ∠ABP, ∠DBP= ∠NBP, ……3分

　　∴∠CBD= ∠ABN=60° ……4分

　　(2)不变化，∠APB=2∠ADB ……5分

　　证明∴ ∵AM∥BN，

　　∴∠APB=∠PBN (两直线平行，内错角相等) ……6分

　　∠ADB=∠DBN (两直线平行，内错角相等) ……7分

　　又∵BD平分∠PBN，

　　∴∠PBN =2∠DBN ……8分

　　∴∠APB=2∠ADB ……9分

　　(3)∠ABC=30° ……10分

　　(注：没有注明主要理由扣1分)