这肯定是违范劳动法的。应当签订劳动合同，单位也应当为职工缴纳社会保险，而不是把钱给职工了事，这等于没缴纳。你可以申请劳动仲裁，要求公司签订合同和补交社会保险，但要保留好你在这个单位工作的证据，如工资条、工资卡、工作证等，这样你才能获胜。如果对仲裁不服的，可以再到法院起诉。
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可以的，不仅如此还可以要求双倍工资，可以反映到劳动保障部门。
