求解一道数学题。

这是一道一元一次方程。

设苹果和橘子各卖出X箱，由题意可得：156－X=9×（84－X），解方程等出X=75。

所以苹果和橘子各卖出75箱。

一元一次方程

• 介绍：

  只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程（linear equation in one unknown）；使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解（solution）也叫做方程的根。其标准形式为ax=b（a≠0），一般形式为ax+ b =0（a≠0）。

• 方程特点：

  （1）该方程为 整式方程。
  

  （2）该方程有且只含有一个未知数。化简后未知数系数不为0.

  （3）该方程中未知数的最高 次数是1。

  满足以上三点的方程，就是一元一次方程。

也就是说除接头共用192厘米，设长宽高分别为5x,4x,3x，则有4（5x+4x+3x）=192，所以有，4*12x=192,48x=192,x=4,所以，长为5x=20cm,宽为4x=16cm,高为3x=12cm，打完，收工！

苹果和橘子各卖出75箱。
剩余苹果81箱..........橘子9箱

正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，故可根据正方形的定义证明四边形PQEF是否使正方形．（2）证PE是否过定点时，可连接AC，证明四边形APCE为平行四边形，即可证明PE过定点．
在正方形ABCD中，AP=BQ=CE=DF，AB=BC=CD=DA，
∴BP=QC=ED=FA．
又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°，
∴△AFP≌△BPQ≌△CQE≌△DEF．
∴FP=PQ=QE=EF，∠APF=∠PQB．
∵∠FPQ=90°，
∴四边形PQEF为正方形；