它的严格证明是根据KCL定律（基尔霍夫电流定律）证明的。
KCL定律：路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
如上图所示，设电压为U，总电流为I，通过R1，R2电流分别是I1，I2，R1和R2的总电阻为R，根据KCL定律，得I=I1+I2，由欧姆定律，得I=U/R，I1=U/R1，I2=U/R2，所以有
U/R=U/R1+U/R2，消去U，得1/R=1/R1+1/R2
