解：令z=-x^2+2x+3，因为：z=-(x-1)^2+4≦4，且y=(1/2)^z在其定义域上是减函数，所以：y ≥(1/2)^4=1/16，即：函数y=(1/2)^(-x^2+2x+3)的值域为：[1/16,+∞)
令t=-x^2+2x+3则t=-(x-1)^2 +4于是 t<=4从而 y=(1/2)^t>=(1/2)^4=1/16即值域为[1/16，+无穷)
