化学计算详细的方法

一、定义、公式法 

涉及计算的定义有：物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、原子量、气体摩尔体积、物质的量浓度、质量分数、溶解度、电离度、水的离子积、pH值等等。这些概念定义的本身以及之间的联系就是一些重要的化学公式。 

【例1】某人造空气中N2的质量百分比为75％，O2为25％，计算该空气在标准状况下的密度为多少克／升？ 

即求1mol混合气体的质量。 

设：取100g人造空气，则含N275g，O225g。 

所以 ρ=28.9÷22.4=1.29(g／L) 

【例2】 某乙酸的密度为dg／cm3，质量分数为a％，pH=b。求该密度下此乙酸的电离度。 

解析 题应先从电离度的定义式入手，逐步逼近已知条件。 

式中的：〔H+〕应由pH求得：pH=-1g〔H+〕=b 

故〔H+〕=10-b 

二、差量法 

在众多的解题技巧中，“差量法”当属优秀方法之一，它常常可以省去繁琐的中间过程，使复杂的问题简单、快捷化。所谓“差量”就是指一个过程中某物质始态量与终态量的差值。它可以是气体的体积差、物质的量差、质量差、浓度差、溶解度差等。 

【例3】把22.4g铁片投入到500gCuSO4溶液中，充分反应后取出铁片，洗涤、干燥后称其质量为22.8g，计算 

(1)析出多少克铜？ 

(2)反应后溶液的质量分数多大？ 

解析“充分反应”是指CuSO4中Cu2+完全反应，反应后的溶液为FeSO4溶液，不能轻率地认为22.8g就是Cu！(若Fe完全反应，析出铜为25.6g)，也不能认为22.8-22.4=0.4g就是铜。 

分析下面的化学方程式可知：每溶解56gFe，就析出64g铜，使铁片质量增加8g(64-56=8)，反过来看：若铁片质量增加8g，就意味着溶解56gFe、生成64gCu，即“差量” 8与方程式中各物质的质量(也可是物质的量)成正比。所以就可以根据题中所给的已知“差量”22.8-22.4=0.4g 求出其他有关物质的量。 

设：生成Cu x g，FeSO4 y g 

Fe+CuSO4 =FeSO4+Cu 质量增加 

56 152 64 64-56=8 

y x 22.8-22.4=0.4 

故析出铜3.2克 

铁片质量增加0.4g，根据质量守恒定律，可知溶液的质量必减轻0.4g，为500-0.4=499.6g。 

【例4】将N2和H2的混合气体充入一固定容积的密闭反应器内，达到平衡时，NH3的体积分数为26％，若温度保持不变，则反应器内平衡时的总压强与起始时总压强之比为1∶______。 

解析 由阿伏加德罗定律可知，在温度、体积一定时，压强之比等于气体的物质的量之比。所以只要把起始、平衡时气体的总物质的量为多少mol表示出来即可求解。 

方法一 设起始时N2气为a mol， H2为b mol，平衡时共消耗N2气为xmol 

N2+3H2 2NH3 

起始(mol) a b 0 

变化(mol) x 3x 2x 

平衡(mol) a-x b-3x 2x 

起始气体：a+bmol 

平衡气体：(a-x)+( b-3x)+2x=(a+b-2x)mol 

又因为：体积比=物质的量比 

(注意：若N2为1mol，H2为3mol，是不够严密的。) 

方法二 设平衡时混合气体总量为100mol，则其中含NH3为100×26％=26mol 

N2+3H2 2NH3 物质的量减少 

1 3 2 4-2=2 

26mol x 

x=26mol 

即生成 NH3的量，就是减少量，所以反应起始时混合气体共为：100+26=126mol 

比较上述两种方法，不难看出“差量法”的优越性。 

【例5】在200℃时将11.6g二氧化碳和水蒸气的混合气体通过足量的Na2O2，反应完全后，固体质量增加3.6g。求混合气体的平均分子量。 

=11.6÷混合气体总物质的量。 

方法一 设11.6g混合气体中含xmolCO2、y mol水蒸气。 

解得：x=0.1， y=0.4 

方法二 分析下列框图 

向固体Na2O2中通入11.6gCO2和H2O且完全反应，为何固体只增加3.6g？原来是因跑掉O2之故。根据质量守恒可知：放出O2为11.6-3.6=8g。 

得：x+y=0.5(mol) 

混合气体的平均分子量=11.6÷0.5=23.2 

本题的两种解法虽都属“差量法”，但方法二则更简捷，可以说是“差量法”的经典之作，值得很好体会。

1． 掌握化学计算中的常用方法和技巧。
2． 强化基本计算技能，提高速算巧解能力和数学计算方法的运用能力。
【经典题型】
题型一：差量法的应用
【例1】10毫升某气态烃在80毫升氧气中完全燃烧后，恢复到原来状况（1.01×105Pa , 270C）时，测得气体体积为70毫升，求此烃的分子式。
【点拨】原混和气体总体积为90毫升，反应后为70毫升，体积减少了20毫升。剩余气体应该是生成的二氧化碳和过量的氧气，下面可以利用差量法进行有关计算。
CxHy + （x+ ）O2 xCO2 + H2O 体积减少
1 1+
10 20
计算可得y=4 ，烃的分子式为C3H4或C2H4或CH4
【规律总结】
差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差、压强差，也可以是物质的量之差、反应过程中的热量差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。
【巩固】
1、现有KCl、KBr的混合物3.87g，将混合物全部溶解于水，并加入过量的AgNO3溶液，充分反应后产生6.63g沉淀物，则原混合物中钾元素的质量分数为
A.0.241 B.0.259 C.0.403 D.0.487
题型二：守恒法的应用
【例2】Cu、Cu2O和CuO组成的混合物，加入100Ml0.6mol/LHNO3溶液恰好使混合物溶解，同时收集到224mLNO气体（标准状况）。求：
（1） 写出Cu2O跟稀硝酸反应的离子方程式。
（2） 产物中硝酸铜的物质的量。
（3） 如混合物中含0.01moLCu，则其中Cu2O、CuO的物质的量分别为多少？
（4） 如混合物中Cu的物质的量为X，求其中Cu2O、CuO的物质的量及X的取值范围。
【点拨】本题为混合物的计算，若建立方程组求解，则解题过程较为繁琐。若抓住反应的始态和终态利用守恒关系进行求解，则可达到化繁为简的目的。
（1） 利用电子守恒进行配平。3Cu2O+14HNO3==6Cu(NO3)2 + 2NO↑+7H2O
（2） 利用N原子守恒。n（HNO3）== 0.06mol，n（NO）== 0.01mol，
则n（Cu(NO3)2）==（0.06-0.01）/2=0.025mol
（3） 本题混合物中虽含有Cu、Cu2O和CuO三种物质，但参加氧化还原反应的只有 Cu、Cu2O，所以利用电子守恒可直接求解。
转移电子总数：n（e-）= n（NO）×3==0.03mol
Cu提供电子数：0.01×2=0.02mol
Cu2O提供电子数：0.03-0.02=0.01mol n（Cu2O）=0.01/2=0.005mol
n（CuO）=0.0025-0.01-0.005×2=0.005mol
（4） 根据（3）解法可得n（Cu2O）=0.015-Xmol n（CuO）=X-0.005mol。根据电子守恒进行极端假设：若电子全由Cu提供则n（Cu）=0.015mol；若电子全由Cu2O提供则n（Cu2O）=0.015mol，则n（Cu2+）==0.03mol大于了0.025mol，说明n（Cu）不等于0，另根据n（CuO）=X-0.005mol要大于0可得n（Cu）>0.005mol。所以0.005mol < n（Cu）<0.015mol。
【规律总结】
化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化—还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化—还原反应还是原电池或电解池中均如此。
【巩固】
2、碳酸铜和碱式碳酸铜均可溶于盐酸，转化为氯化铜。在高温下这两种化合物均能分解成氧化铜。溶解28.4g上述混合物，消耗1mol/L盐酸500mL。燃烧等质量的上述混合物，得到氧化铜的质量是
A.35g B.30 g C.20 g D.15 g
题型三：关系式法的应用
【例3】为了预防碘缺乏病，国家规定每千克食盐中应含有40～50毫克的碘酸钾。为检验某种食盐是否为加碘的合格食盐，某同学取食盐样品428克，设法溶解出其中全部的碘酸钾。将溶液酸化并加入足量的碘化钾淀粉溶液，溶液呈蓝色，再用0.030mol/L的硫代硫酸钠溶液滴定，用去18.00mL时蓝色刚好褪去。试通过计算说明该加碘食盐是否为合格产品。有关反应如下：
IO3－＋5I－＋6 H＋→3I2＋3H2O
I2＋2S2O32－→2I－＋S4O62－
【点拨】本题为多步反应的计算，可根据反应方程式直接建立IO3－和S2O32－的关系式进行求解。
解： 6S2O32－ ------- IO3－
6mol 1mol
0.030mol/L×18.00mL×10-3 n
n（I2）==0.09×10-3mol
每千克食盐中含KIO3：

∴该加碘食盐是合格的
【规律总结】
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：1、利用微粒守恒关系建立关系式，2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，3、利用方程式的加合建立关系式。
【巩固】
3、已知脊椎动物的骨骼中含有磷。以下是测定动物骨灰中磷元素含量的实验方法。称取某动物骨灰样品0.103 g，用硝酸处理，使磷转化成磷酸根。再加入某试剂，使磷酸根又转化成沉淀。沉淀经灼烧后得到组成为P2Mo24O77的固体（其式量以3.60 ×103计）0.504 g。试由上述数据计算该骨灰样品中磷的质量分数。（磷的相对原子质量以31.0 计。）
题型四：平均值法的应用
【例4】由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混和物10克，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升，则混和物中一定含有的金属是
A.锌 B.铁 C.铝 D.镁
【点拨】本题利用平均摩尔电子质量求解，据10克金属与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升可得金属平均摩尔电子质量为10g/mol。四种金属的摩尔电子质量分别为：Zn：32.5g/mol、Fe：28g/mol、Al：9g/mol、Mg：12g/mol，其中只有Al的摩尔电子质量小于10g/mol，故答案为C。
【规律总结】
所谓平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。它所依据的数学原理是：两个数Mr1和Mr2（Mr1大于Mr2）的算术平均值Mr，一定介于两者之间。所以，只要求出平均值Mr，就可以判断出Mr1和Mr2的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。常见方法有：求平均原子量、平均式量、平均摩尔电子质量、平均组成等。
【巩固】
4、由10g含有杂质的CaCO3和足量的盐酸反应，产生CO20.1mol，则此样品中可能含有的杂质是
A.KHCO3和MgCO3 B.MgCO3和SiO2
C.K2CO3和SiO2 D.无法计算
题型五：极端假设法的应用
【例5】将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2 2.8 L（标准状况），原混合物的质量可能是
A.2 g B.4 g C.8 g D.10 g
【点拨】本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌可求的金属质量为8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g，金属实际质量应在2.25g ~~8.125g之间。故答案为B、C。
【规律总结】
“极端假设法”是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用，可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。
【巩固】
5、0.03mol铜完全溶于硝酸，产生氮的氧化物NO、NO2、N2O4混合气体共0.05mol。该混合气体的平均相对分子质量可能是
A．30 B．46 C．50 D．66
题型六：讨论法的应用
【例6】向300mL KOH溶液中缓慢通入一定量的CO2气体，充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到白色固体。请回答下列问题：
（1）由于CO2通入量不同，所得到的白色固体的组成也不同，试推断有几种可能的组成，并分别列出。
（2）若通入CO2气体为2.24L（标准状况下），得到11.9g的白色团体。请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的，其质量各为多少？所用的KOH溶液的物质的量浓度为多少
【点拨】（1）由于CO2和KOH反应时物质的量之比不同则产物不同，故可根据CO2和KOH反应时物质的量之比对产物进行讨论。由：①CO2＋2KOH＝K2CO3＋H2O ②CO2＋KOH＝KHCO3可知n（CO2）/n（KOH）=1/2时产物为K2CO3，n（CO2）/n（KOH）=1时产物为KHCO3，所以n（CO2）/n（KOH）<1/2时，KOH 过量则产物为K2CO3＋KOH ； 1/2< n（CO2）/n（KOH）<1时，对于①反应来说二氧化碳过量而对于②反应来说二氧化碳量不足，所以产物为K2CO3＋KHCO3 ；n（CO2）/n（KOH）>1时，二氧化碳过量，则固体产物为KHCO3。答案为：①K2CO3＋KOH ②K2CO3 ③K2CO3＋KHCO3 ④KHCO3
（2）由：①CO2＋2KOH＝K2CO3＋H2O ②CO2＋KOH＝KHCO3
22.4L(标态) 138g 22.4L(标态) 100g
2.24L(标态) 13.8g 2.24L(标态) 10.0g
∵ 13.8g＞11.9g＞10.0g
∴ 得到的白色固体是 K2CO3和KHCO3的混合物。
设白色固体中 K2CO3 x mol，KHCO3 y mol，即
①CO2＋2KOH＝K2CO3＋H2O ②CO2＋KOH＝KHCO3
x mol 2x mol x mol y mol y mol y mol
x mol＋y mol＝2.24L/22.4mol"L—1＝0.100 mol （CO2）
138g"mol—1 × x mol 100 g"mol—1 × y mol＝11.9g （白色固体）
解此方程组，得
x＝0.0500mol （K2CO3）
y＝0.0500mol （KHCO3）
∴ 白色固体中 ，K2CO3 质量为 138g"mol—1 × 0.0500mol＝6.90g
KHCO3质量为 100 g"mol—1 ×0.0500mol＝5.00g
消耗 KOH 物质的量为
2x mol＋y mol＝2×0.0500mol＋0.0500mol＝0.150mol
∴所用 KOH 溶液物质的量浓度为
0.150mol/0.300L ＝ 0.500 mol"L—1
【规律总结】
有一类化学计算题，由于某一条件的不确定，结果可能是两个或两个以上，也可能在某个范围内取值，这类题需要用讨论的方法求解。常见的类型：1、讨论反应发生的程度；2、讨论反应物是否过量；3、讨论反应物或生成物的组成范围；4、讨论不定方程的解。
【巩固】
6、常温下盛有10ml NO2和10 ml NO 组成的混合气体的大试管倒立于水中，当向其中缓缓通入O2一段时间后，试管内残留有2mL气体，则通入O2的体积可能为多少升?

化学计算是中学化学的重要内容。化学运算不是一种单纯的数学计算，其任务是从定量的角度来探究物质的性质及其变化规律。所以通过化学计算的学习，一方面可以掌握化学计算的技能，另一方面可以加深对有关化学知识的理解，发展思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。

要学好化学计算要主要以下几方面的问题。

一 明确化学计算的根据

明确化学计算的根据就是要正确理解和掌握有关的基本概念和基本定律，一些化学量之间的相互关系式以及他们的使用范围和使用条件等。其中化学概念是化学计算的基础，因为化学计算是由化学概念的量引申出来的。化学定律主要是指质量守恒定律，定组成定律，阿伏加德罗定律等。由于化学计算的要求是把数学运算和化学知识结合起来，所以，我们在化学知识的学习过程中，必须要弄清楚概念的内涵和外延，认识概念间的关系，并注意灵活运用基本定律。

二 规范解体的操作过程

1、审题

认真审题是完整理解题意和正确解题的关键。

2、把化学问题转化为数学问题

就是要寻找已知条件和判断各量之间的关系，并用数学的方式表达出来。

3、数学运算过程

4、结论的得出及其检验

就是对计算依据、过程及其结果的正确性进行检验，并把数学语言转化成化学语言，做出恰当的回答。

三 重视一题多解，力求巧解妙算。

首先要重视一题多解。

化学计算的技能是一种高层次的智力操作技能，运用一题多解的方式去解决化学计算问题是一种很好的技能训练过程。重视一题多解要求我们在遇到化学计算问题的时候，要认真分析可能出现的各种情况，运用基本概念、基本理论进行思维判断，严格加以科学论证，寻求符合题意的全部正确解法。一题多解的方法迫使我们开动脑筋，拓宽思路，多方思考，充分领略知识的结构以及各种解法的内在联系。不仅有助于提供我们的化学计算技能水平，还会促进我们思维的广阔性，深刻性和创造性的发展。

其次力求巧解妙算

巧解妙算的前提有两个，一个是化学计算必须有多种解法；另一个是我们能在一题多解的基础上发现最简单做巧妙的解法，巧解妙算是我们进行一题多解的目标的之一。

还有什么不明白的吗

化学计算是中学化学的重要内容。化学运算不是一种单纯的数学计算，其任务是从定量的角度来探究物质的性质及其变化规律。所以通过化学计算的学习，一方面可以掌握化学计算的技能，另一方面可以加深对有关化学知识的理解，发展思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。

要学好化学计算要主要以下几方面的问题。

一 明确化学计算的根据

明确化学计算的根据就是要正确理解和掌握有关的基本概念和基本定律，一些化学量之间的相互关系式以及他们的使用范围和使用条件等。其中化学概念是化学计算的基础，因为化学计算是由化学概念的量引申出来的。化学定律主要是指质量守恒定律，定组成定律，阿伏加德罗定律等。由于化学计算的要求是把数学运算和化学知识结合起来，所以，我们在化学知识的学习过程中，必须要弄清楚概念的内涵和外延，认识概念间的关系，并注意灵活运用基本定律。

二 规范解体的操作过程

1、审题

认真审题是完整理解题意和正确解题的关键。

2、把化学问题转化为数学问题

就是要寻找已知条件和判断各量之间的关系，并用数学的方式表达出来。

3、数学运算过程

4、结论的得出及其检验

就是对计算依据、过程及其结果的正确性进行检验，并把数学语言转化成化学语言，做出恰当的回答。

三 重视一题多解，力求巧解妙算。

首先要重视一题多解。

化学计算的技能是一种高层次的智力操作技能，运用一题多解的方式去解决化学计算问题是一种很好的技能训练过程。重视一题多解要求我们在遇到化学计算问题的时候，要认真分析可能出现的各种情况，运用基本概念、基本理论进行思维判断，严格加以科学论证，寻求符合题意的全部正确解法。一题多解的方法迫使我们开动脑筋，拓宽思路，多方思考，充分领略知识的结构以及各种解法的内在联系。不仅有助于提供我们的化学计算技能水平，还会促进我们思维的广阔性，深刻性和创造性的发展。

其次力求巧解妙算

巧解妙算的前提有两个，一个是化学计算必须有多种解法；另一个是我们能在一题多解的基础上发现最简单做巧妙的解法，巧解妙算是我们进行一题多解的目标的之一。

化学中的十字交叉法
十字交叉法
十字交叉法是确定二元混合物组成的重要方法。
①适用范围：在二元混合物体系中，各组分的特性数值具有可加性，如：质量、体积、耗氧量、摩尔质量、微粒个数。此时多可以用十字交叉法求算混合物各组分含量。
②数学推导：请看下面两个典型具体实例：
[例1]C2H4、C3H4混合气体平均分子量为30，求混合物中两种烃的体积比。
解：设两种气态烃物质的量分别为n1、n2，混合气体的质量为两种气体质量之和。
28n1
+
40n2
=
30
(n1
+
n2)
n2
(40
-30)=
n1
(30
-
28)
将此改为十字交叉的形式
28
40—30
30
40
30—28
10
5
2
1
∴体积比
=
5:1
[例2]量浓度为60%和20%的NaCl溶液混合后浓度为30%，求如何配比？
解：设两溶液的质量分别为n1克、n2克，混合后溶液中溶质的质量等于原两溶液中溶质质量之和。
n1×60%
+
n2×20%
=
(n1
+
n2)×30%
n1×
(60%—30%)
=
n2×
(30%—20%)
改为十字交叉：
20%
60%—30%
30%
60%
30%—20%
10%
1
30%
3
③使用十字交叉法应注意的事项：
要弄清用十字交叉法得到的比值是物质的量之比还是质量之比。
当特性数值带有物质的量的因素时（例如：分子量即摩尔质量，1mol可燃物的耗氧量，1mol物质转移电子数等），十字交叉法得到的比值是物质的量之比。
当特性数值是质量百分数时（例如：溶液质量百分比浓度，元素质量百分含量等），则用十字交叉法得到的比值是质量比。
④十字交叉法主要应用在以下几方面的计算中：有关同位素的计算；有关平均分子量的计算；有关平均耗氧量的计算；混合物质量百分含量的计算。
[例3]铜有两种天然同位素，65Cu和63Cu，铜元素的原子量为63.5，则65Cu的百分含量为___________。
65
0.5
63.5
63
1.5
分析：
答案:25%
[例4]在标准状况下，体积为6.72L的NO和NO2混合气，质量为11.88g，则NO和NO2的体积比为___________。
分析：混合气平均分子量=
=39.6
30
6.4
39.6
46
9.6
答案：2
:
3
[例5]在标准状况下，1120L乙烷和丙烷的混合气完全燃烧需4928LO2，则丙烷在混合气中体积百分比为_____________。
分析：1mol混合气燃烧耗氧4.4mol，1mol乙烷燃烧耗氧3.5mol，1mol丙烷燃烧耗氧5mol
。
3.5
0.6
4.4
5
0.9
答案：60%
[例6]某硝酸铵样品中，含N为37%，则样品中混有一种杂质为________，其百分含量为__________。
A
硫铵
B
磷酸二氢铵
C
尿素
D
氯化铵
E
83%
F
17%
G
50%
H
20%
分析：计算几种氮肥含N率分别为
NH4NO3：35%
(NH4)2SO4：21%
NH4HPO4：12%
CO(NH2)2：47%
NH4Cl：26%，因为硝酸铵含N率小于37%，所以另一种氮肥含N率必须大于37%。二者质量比：
35%
10%
37%
47%
2%
答案：C；17%