in half 和into halves都是固定搭配，不能交叉使用。in half 是方式状语，指用以成为相等两半的方式，相当于 in English（用英语），in ink（用墨）；into halves 是结果状语，相当于 translate ... into English（译成英语），指最终形成相等两半的结果。所以，应该是如下的选择：
Cut the apple in half.
Cut the apple into halves.
Don't break it in half.
Don't break it into halves.
halves
half
halves
原因只能说是习惯
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