连续性就是证每个点的左极限等于右极限等于该点的值，初等函数在其定义域内都是连续的，你的举例就是可导性就是某点的左导等于右导，例如y=x在x=0点可导,但y=x的绝对值在x=0点不可导
根据连续性、可导性的定义是最基本的方法。也可以依据有定义已经证明了的性质（定理）来证明。比如连续函数的和、差、积，仍然是连续函数，等等。
