设第三名同学的分数为x分，则第二名得分就是x+10分，为了使第三名同学的得分最少，那么可以设第四名为x-1分，第五名为x-2分，第六名为x-3分，第七名为x-4分，根据题意可得方程：
98+x+10+x+x-1+x-2+x-3+x-4+62=586，
6x=426，
x=71，
答：第三名同学得分最少是71分．
故答案为：71．
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