阿Q吧 > 这道题（圆锥曲线）第二问将直线方程带入椭圆那里，怎么联立求解？我化简不来啊，求过程。

这道题（圆锥曲线）第二问将直线方程带入椭圆那里，怎么联立求解？我化简不来啊，求过程。

2025-03-20 22:06:10

推荐回答（3个）

回答1：

说明：^2——表示平方
直线BF与椭圆方程联解过程如下：
(2) x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2.......(1)
B(0,b)、F1(-c,0)、F2(c,0)
BF2直线方程：(y-0)/(x-c)=(b-0)/(0-c)
y=-bx/c+b
y=(-bx+bc)/c..................(2)
(2)代入(1)：
b^2x^2+a^2(-bx+bc)^2/c^2=a^2b^2
b^2c^2x^2+a^2b^2x^2-2a^2b^2cx+a^2b^2c^2=a^2b^2c^2
b^2(a^2+c^2)x^2-2a^2b^2cx=0
b^2x[(a^2+c^2)x-2a^2c]=0
x=0 (B点)
(a^2+c^2)x-2a^2c=0
x=2a^2c/(a^2+c^2)
y=(-b/c)·2a^2c/(a^2+c^2)+b
=-2a^2b/(a^2+c^2)+b
A(2a^2c/(a^2+c^2),-2a^2b/(a^2+c^2)+b)

回答2：

你慢慢化吧，这个没有人能帮你，我是能做出来，但是打字太麻烦

回答3：

问老师