解：以AD为边在同侧作等边三角形ADE，连接BE
所以AD=AE=ED
角ADE=角DAE=角BAD+角BAE=60度
因为角BAD=角BAC+角CAD
角BAC=10度
角CAD=20度
所以角BAD=30度
所以角BAE=30度
所以角BAE=角BAD=30度
因为AB=AB
所以三角形ABE全等三角形ABD (SAS)
所以BE=BD
因为角BAD+角ABD+角ADB=180度
角ABD=50度
所以角ADB=100度
因为角ADB=角ADE+角BDE=100度
所以角BDE=40度
因为角ACD=20度
所以角CAD=角ACD=20度
所以AD=CD
所以ED=CD
因为角CAD+角ACD+角ADC=180度
所以角ADC=140度
因为角ADC=角ADB+角BDC=140度
所以角BDC=40度
所以角BDE=角BDC=40度
因为BD=BD
所以三角形BDE全等三角形BDC (SAS)
所以BE=BC
所以BD=BC
所以角BDC=角BCD=40度
因为角BDC+角BCD+角DBC=180度
所以角DBC=100度
90°
AD平行于BC吗？
平行那么所求角为100度
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