对于①，由题意设动点坐标为（x，y），则利用题意及两点间的距离公式的得：
?
(x+1)2+y2
=a2?[（x+1）2+y2]?[（x-1）2+y2]=a4（1）将原点代入验证，此方程不过原点，所以①错；
(x-1)2+y2
对于②，把方程中的x被-x代换，y被-y 代换，方程不变，故此曲线关于原点对称．②正确；
对于③，由题意知点P在曲线C上，则△F1PF2的面积S△PF1F2=
×2×y，1 2
由（1）式平方化简的：y4+[（x+1）2+（x-1）2]y2+（x2-1）2-a4=0?y2=-x2-1+
或y2=-x2-1-
4x2+a4
（舍）
4x2+a4
把三角形的面积式子平方得：S△PF1F22 =y2 对于y2=-x2-1+
（2）
4x2+a4
令
=t(t≥a2＞1)?x2=
4x2+a4
t2-
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