高等代数中,关于值域和核 的问题

2025-03-20 01:23:23
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回答1:

  • r(A)+r(I-A)=n《======》A^2=A<=====>f^2=f<====>f(I-f)=0

  • 对任意的x属于(I-f)V,则存在y属于V,x=(i-f)(y),f(x)=f(I-f)(y)=0

  • ===》(I-f)V是Ker(f)的子空间,再根据维数相等==》1)成立。

  • 根据维数和为n,得到2)成立

回答2: