解答：（1）证明：∵D是BC的中点，DE⊥BC，
∴BE=CE，
∴∠B=∠DCF，
∵AD=AC，
∴∠FDC=∠ACB，
∴△ABC∽△FCD；
（2）解：过A作AG⊥CD，垂足为G．
∵AD=AC，
∴DG=CG，
∴BD：BG=2：3，
∵ED⊥BC，
∴ED∥AG，
∴△BDE∽△BGA，
∴ED：AG=BD：BG=2：3，
∵DE=3，
∴AG=
，9 2
∵△ABC∽△FCD，BC=2CD，
∴
=（S△FCD S△ABC
）2=CD BC
．1 4
∵S△ABC=
×BC×AG=1 2
×8×1 2
=18，9 2
∴S△FCD=
S△ABC=1 4
．9 2
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