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√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一个无理数,它不能表示成两个整数之比,是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代,人们就发现了这种奇怪的数,这推翻了古希腊数学中的基本假设,直接导致了第一次数学危机。
根号二一定是介于1与2之间的数。
然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。
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扩展资料
现代,我们都习以为常地使用根号(如 等),并感到它来既简洁又方便。那么,根号是怎样产生和演变成这种样子的呢?
古时候,埃及人用记号"┌"表示平方根。印度人在开平方时,在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后,德国人用一个点"."来表示平方根,两点".."表示4次方根,三个点"..."表示立方根,比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初,可能是书写快的缘故,小点上带了一条细长的尾巴,变成" √ ̄"。
1525年,路多尔夫在他的代数着作中,首先采用了根号,比如他写是2,是3,并用表示,但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。
直到十七世纪,法国数学家笛卡尔(1596-1650年)第一个使用了现今用的根号"√"。在一本书中,笛卡尔写道:"如果想求n的平方根,就写作±√n,如果想求n的立方根,则写作³√n。"
√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一个无理数,它不能表示成两个整数之比,是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代,人们就发现了这种奇怪的数,这推翻了古希腊数学中的基本假设,直接导致了第一次数学危机。
根号二一定是介于1与2之间的数。
然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。
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拓展资料:
平方根,又叫二次方根,表示为〔√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,就是0本身;负数有两个共轭的纯虚平方根。一般地,“√ ̄”仅用来表示算术平方根,即非负数的非负平方根。如:数学语言为:√ ̄16=4。语言描述为:根号下16=4
√2= 1.4142135623731 ……
拓展资料
根号2是个无理数,也就是说它并不能被写成两个整数相除的形式。直角边长为1的等腰直角三角形的斜边长就是根号2。根号2的发现曾经让古人信仰崩塌。
因为古人以为世界上所有的数都可以写成整数相除的形式——万物皆数,他们以为根号2这种数是不完美的怪物。
当时的人无法相信世界上居然还有根号2这样的数存在,于是淹死了它的发现者——希帕索(Hippasus)。这就是数学史上的第一次危机——无理数的发现...
根号2殉难留下的教训是:科学是没有止境的,谁为科学划定禁区,谁就变成科学的敌人,最终被科学所埋葬。
等于1.14121·····,这个过程并不复杂。在中学课本学习的章节可以看到整个完整的演算过程
以前我也很喜欢数学知识用来打发时间,现在有了更好的消遣
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开根的过程就是两个一样的数相乘越接近被开根的数则就是那个数例如9∧就是两个3相乘等于9那么就是3,2∧慢慢推例如先1.5x1.5=2.25,2.25就比2要大了就要把1.5换小一点的数
例如1.41×1.41=1.9881,还是跟2差了0.0119,则再往后面推算一位数1.414×1.414=1.999396,一直重复下去是个无理数。
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