A、曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同，所以曲线运动的速度的方向是时刻变化的，但速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，所以A错误；
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力不为零，加速度也不为零，所以B正确；
C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，受到的就是恒力重力的作用，所以C错误；
D、做曲线运动的物体所受的合力一定不可能为零，所以D错误；
故选：B．
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