请比较√2+√6和√3+√5的大小 (要过程）

2024-12-02 17:06:15

推荐回答（5个）

回答1：

比较他们的平方值
(√2+√6)的平方=2+6+2√12=8+2√12
(√3+√5)的平方=3+5+2√15=8+2√15
得(√3+√5)的平方＞(√2+√6)的平方
所以(√3+√5)＞(√2+√6)

回答2：

这两个数都大于零
可以平方一下
变为8+根号48与8+根号60的大小显然后者大

回答3：

两边平方 2+6+2√12与3+5+2√15
除去整数 2√12<2√15
所以 2+√6<√3+√5

回答4：

两数平方相减，有（√2+√6)^2-(√3+√5)^2=(8+2*√12)-(8+2*√15)<0，可得
√2+√6<√3+√5

回答5：

(√2+√6)^2=2+6+2√12=8+2√12
(√3+√5)^2=3+5+2√15=8+2√15
得(√3+√5)^2＞(√2+√6)^2
所以(√3+√5)＞(√2+√6)