lim∫e^-t^2dt⼀x^2 积分区间是cosx到1 求详解 希望大家帮忙 谢谢呐

利用洛必达法则

分子分母分别求导则原式

=lim-sinxe^[-(cosx)^2)/(2x)

=-(1/2)limx*e^[-(cosx)^2]/x

=-(1/2)lime^[-(cosx)^2]

=-1/(2e)

扩展资料：

在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。

因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

利用洛必达法则

分子分母分别求导则原式

=lim-sinxe^[-(cosx)^2)/(2x)

=-(1/2)limx*e^[-(cosx)^2]/x

=-(1/2)lime^[-(cosx)^2]

=-1/(2e)

扩展资料

某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

利用洛必达法则，分子分母分别求导则原式=lim-sinxe^[-(cosx)^2)/(2x)=-(1/2)limx*e^[-(cosx)^2]/x=-(1/2)lime^[-(cosx)^2]=-1/(2e)