阿Q吧 > 求：x^5+x^4-8⼀x^3-x^2 的积分,主要把因式分解的具体过程写出来,谁教教我!

求：x^5+x^4-8⼀x^3-x^2 的积分,主要把因式分解的具体过程写出来,谁教教我!

2024-11-17 05:00:04

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回答1：

(x^5+x^4-8)/(x³-x²)
=(x^5-x^4+2x^4-2x³+2x³-2x²+2x²-8)/[x²(x-1)]
=[(x-1)(x^4+2x³+2x²)+2x²-8]/[x²(x-1)]
=x²+2x+2+(2x²-8)/[x²(x-1)]
=x²+2x+2 +A/(x-1)+B/x+C/x²
=x²+2x+2 +(Ax²+Bx²-Bx+Cx-C)/[x²(x-1)]
A+B=2, C-B=0, C=8, B=8, A=-6
原式=x²+2x+2 -6/(x-1)+8/x+8/x²

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