高等数学,洛必达法则求导

2024-11-17 06:26:34
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回答1:

这里不用
洛必达法则
更好
x趋于无穷大的时候,分子
分母
都趋于无穷大
如果使用洛必达法则,二者同时
求导
得到(2-sinx)/(3-cosx),而cosx和sinx的值无法确定
不能直接得到极限值
实际上x趋于无穷大的时候,cosx和sinx都是有限函数

值域
在-1到1之间
那么与趋于无穷大的3x和2x,不用过多考虑,可以直接忽略
所以得到原极限=lim(x趋于无穷大)
(2x)/(3x)=2/3