2013 北京)(5分)如图,在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE= B

2024-11-15 20:30:07
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回答1:

因为ABCD为平行四边形,所以BC//AD,BC=AD。则 CE//DF。
又因为DF= 1/2AD,CE=1/2BC,所以CE=DF。
所以对边平行且相等的四边形CEDF是平行四边形。
2. 因为CD=AB=4,CE=1/2BC=3,∠DCE=∠B=60°(同位角相等)。

所以,ED²=CE²+CD²-2CExCDxcos∠DCE(余弦定理)
得出ED²=9 + 16 - 2 x 3 x 4 x 1/2 = 13 ,DE = √13

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