首先这是周期函数,使其递增的自变量定义域是[-b,-a],即:在数轴上,-b < -a ,那么b > a ,所以a < b .
又因函数在[-b,-a]上为增函数
以此推出,f(x)=cosx在区间[a,b]上仍是增函数.
cos x 是偶函数，偶函数的性质是，关于X=0对称（或Y轴）所以函数图像是对称图形。所以在〔a,b〕上是减函数。
由于f(x)=cosx
f(-x)=cosx
f(x)=f(-x)
设-m<-n,且
-m∈[-b,-a],-n∈[-b,-a]
∴m∈[a,b],n∈[a,b],m>n
又f(-m)
减函数
因为函数关于Y轴对称,
减函数
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