根据婚姻法规定，子女享有接受父母抚养的权利。父母则有抚养子女的义务。因此，你们双方均应承担抚养义务，如果女方不支付抚养费用的话，你可以小孩的名义向法院提起诉讼。如果双方都不愿意抚养的话，由法院根据最有利于小孩成长的原则，判决由你们之一或者由你们轮流抚养。
