n条直线最多能把平面分成多少部分？n个平面最多能把空间分成多少部分？

(1)是关于n的函数
是(n^2+n+2)/2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 7 11 16 23 31 40 49
An=A(n-1)+n,
A(n-1)=A(n-2)+n-1
..
A3=A2+3,
A2=A1+2,
An=1+2+...+n+1
=(1+n)*n/2+1
=(n^2+n+2)/2 (2)2+(n-1)(n^2+n+6)/6
这只是一个猜想，必须要有数学归纳法的证明支持才可以。经检验，4个平面只能将空间分为15份(3个平面可以分8个空间，但第4个平面不可能将8个平面都分为2份)，所以二楼给出的答案是错误的。
我坦高们知道n条直线最多分平面1+n(n+1)/2份，我想，n个平芹迅面分空间的个数与它应让首尺该有些关系吧。
n 直线分平面 平面分空间
1 2 2
2 4 4
3 7 8
4 11 15
我们看到第二列的数等于它上面的数与它左边的数的和，而第三列的数等于它上面的数与它左上的数的和，据此，我最后得出结果是2+(n-1)(n^2+n+6)/6. 【以上是空间应用互助团~笑靥、如花~为您的解答。】【如果有不懂的请追问！希望我的回答可以帮助你！谢谢采纳！】

楼主您好，小泪很高兴和冲数为您解答疑难^_^ 需要过程吗？ 不要判兄过程的话 我直接给答案 答案是加法公式 囧~ 分出的部分数=1+(1+2+3+4+……+n) 括号外那个1是原本的一个平面 里面+1是1条线 +2的时候是第2条线 +3 +4 +到N以此类推 N就有N条线
如果我的回答您满意,感谢您采纳!~>_<~
希望能解决您的问题! \唤首(^o^)/