两个数的最大公因数和最小公倍数怎么求

最大公因数就是求两个数中最大的一个公因数，比如：48和12的最大公因数是12，26和28的最大公因数是2，也就是这两个数同时除以这个公因数得出的两个结果不会再有共同的公因数。而最小公倍数就是求两个数中最小的一个公倍数，比如：2和3的最小公倍数是6，10和15的最小公倍数是30，就是这两个数必须有共同的倍数，再从中选出一最小的。

最小公倍数
首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90

又如计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。
最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540

最大公因数
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
求（12，18）。
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12，18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。
求（12，18）。
12=2×2×3
18=2×3×3
（12，18）=2×3=6

三、短除法

先将两个数分解成素数积的形式。最大公因数为共有素数之积，最小公倍数为两数积除以最大公因数。

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