令 p＝y'，则y''＝dp/dx＝dp/dy * dy/dx＝pdp/dy，代入得 pdp＝e^2y dy，积分得 1/2 p²＝1/2 e^2y＋C，代入初值得 C＝0，所以 p＝e^y，即 y'＝e^y，因此 dy / e^y＝dx，积分得 - e^(-y)＝x＋C，由初值得 C＝ - 1，所求特解为 y＝ - ln(1-x) 。
