100以内的非零自然数中，所有是3的倍数的平均数是什么（2009.希望杯）

平均数是51。

100以内的非零自然数中，所有是3的倍数的数有：

3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。

一共是33个数，列式可得他们的平均数为：

（3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33+36+39+42+45+48+51+54+57+60+63+66+69+72+75+78+81+84+87+90+93+96+99）/33=51

扩展资料：

算术平均数是反映数据集中趋势的一项指标。

把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数。

公式：

平均数的性质：

1、样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零。

即用公式表示

2、样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。

即用公式表示

3的倍数有：3,6,9，。。。。99
共：33个
平均数=(3+6+....+99)÷33
=(3+99)×33÷2÷33
=102×33÷2÷33
=102÷2
=51

　　100以内3的倍数有3，6，9，12，15，18……99.
　　运用等差数列求项数：（末项-首项）÷公差+1，所以
　　（99-3)÷3+1=33
　　100以内3的倍数共33个。

　　运用等差数列求和：（首项+末项）×项数÷2，所以
(3+99)×33÷2=1683

1683÷33=51
答案是51.
祝你成功，谢谢，请采纳。
　　　　
　　

100以内3的倍数有3，6，9，12，15，18……99.
　　运用等差数列求项数：（末项-首项）÷公差+1，所以
　　（99-3)÷3+1=33
　　100以内3的倍数共33个。

51