万有引力和重力的关系

地球表面物体做圆周运动，受到向心力F(向)。
万有引力可分解为向心力与重力。
重力是力学中最重要、最基本的概念之一．但是，国内外各种课本及参考书对重力概念的定义不尽一致，目前对重力的定义大致有以下三类．
第一类定义：“地球对物体的引力称重力”．“重力就是由于地球吸引而使物体受到的力”．
第一类定义很明确，重力就是指地球对物体的万有引力．重力即是力，就是矢量，其方向就是地球对物体引力的方向，即指向地球中心．按这类定义，重力就成了引力的同义词．其实，这类定义只有在不考虑地球自转所引起的效果时才有意义．
第二类定义：“地球对其附近物体吸引的力是重力”．“地球对地球表面附近物体的引力称重力”．
第二类定义的共同特点是有“表面”、“附近”此类限制性词．这些“表面”、“附近”表达着怎样的意思呢？如只是一个区域性概念的话，那就是说只有地球表面附近的引力才称重力，除此以外，就只称引力，不再称重力了；另外，到底距地球表面多远才不算“表面”、“附近”呢？距地表大约2000m的范围内，算是附近。
第三类定义：“质点以线悬挂并相对于地球静止时，质点所受重力的方向沿悬线且竖直向下，其大小在数值上等于质点对悬线的拉力”．“实际上，重力就是悬线对质点拉力的平衡力”．“物体在地球表面附近自由下落时，有一竖直方向的重力加速度g，产生此重力加速度的力称为重力”．
第三类定义分别从静力学形式和动力学形式给出了重力的“操作性定义”，并暗示了重力不是纯地球引力，而是把地球自转影响考虑在内的地球引力和物体随地球绕地轴转动所受的向心力之差．这类定义美中不足的是未能明确表达出重力的主要本质，即“地球引力”这一本质因素．
综上所述，以上三类关于重力的定义都不够确切．重力的比较确切的定义是：“随地球一起转动的物体，所表现出的、所受地球的引力，称物体的重力．”根据这种定义，重力概念的内涵有：
（1）重力的本质来源是地球的引力．
（2）重力是一个表观的概念，是物体随地球一起转动时受到地球的引力．
（3）重力等于物体受地球的引力和随地球绕轴转动所需向心力的矢量差．
(4) 重力的方向总是竖直向下的.
（5）重力是由于地球的吸引产生的，但不能说重力就是地球的引力。

重力实际上是万有引力和离心力的合力，可由平行四边形法则合成。因为赤道是最长的纬线，所以赤道上的物体受到的离心力最大，而因为地球只是一个两极略扁的球体，所以近似看做规则圆球体，所以物体在地球上各点受到的万有引力基本不变。又因为重力是万有引力和离心力的合力，所以在赤道上，物体受到的重力小，在两极受到的重力大。即地球上，重力常数g是随纬度升高而增大。
重心的影响因素
规则几何物体∶重心在几何中心上
不规则几何物体∶
a、物体形状
b、质量的分布 重力加速度从赤道到两极逐渐增大从另一个角度讲：万有引力是重力和向心力的合力
赤道出向心力最大，两极为零

一、在惯性参照系中，物体所受的重力是万有引力的一个分力
　　高中教材力学部分讨论地球上的物体所受的重力的变化问题时，先探讨重力的来源．据万有引力定律可知，质量为ｍ的物体在地球表面上受到地球的引力为Ｆ＝ＧｍＭ／Ｒ2，式中Ｍ表示地球质量．由于地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小为ｆ＝ｍｒω2．式中ｒ是物体距地轴的距离，ω是地球自转的角速度．这个向心力只能来自地球对物体的引力Ｆ，它是引力Ｆ的一个分力，引力Ｆ的另一个分力是物体所受的重力ｍｇ．因此，重力ｍｇ是物体ｍ所受的万有引力Ｆ的一个分力．如图1所示．
　　图1
　　物体所受的重力是万有引力的一个分力
　　图2
　　重力为万有引力与离心惯性力的合力
　　上述讨论是选择以地心为原点，坐标轴指向恒星的地心--恒星坐标系，这是比地球惯性系更精确的惯性参照系．大量的观察和实验表明，研究地球表面附近的许多现象，在相当高的实验精度内，可近似地认为地球是惯性系，但在探讨物体的重力和万有引力关系问题时，由于地球自转，地球并不是精确的惯性系，而是非惯性系．
　　二、在非惯性系中，物体所受的重力是万有引力与离心惯性力的合力
　　如图2所示，将质量为ｍ的质点悬挂于细线的末端且相对于地球静止，取地球为参照系，必须考虑离心惯性力．它受三个力的作用，即线的拉力Ｔ，地球引力Ｆ以及离心惯性力ｆ＝ｍω2ｒ．ω为地球自转的角速度，ｒ为质点到地球自转轴的距离．此三力平衡，且三个力的合力为零．由重力的定义知Ｇ＝ｍｇ＝Ｔ，方向与拉力Ｔ的方向相反．可见，质点重力ｍｇ为地球引力Ｆ与离心惯性力ｆ的合力．
　　三、两种方法求得的物体所受的重力结果是相同的
　　同一问题似乎有两个结论，即重力既是物体与地球间的万有引力Ｆ的一个分力，又是物体ｍ所受万有引力Ｆ与离心惯性力的合力．这种差别是由于在不同参照系（地心--恒星参照系和地球参照系）中考察所致，两种方法求得的物体重力结果完全相同．如图2所示，因三个力Ｆ、Ｔ、ｆ相平衡，可把万有引力Ｆ分解为一个与惯性离心力ｆ相平衡的力ｆ＝ｍｒω2，另一个与拉力Ｔ相平衡的重力ｍｇ，从这个角度看来，两者又相互统一．
　　四、几点思考
　　笔者认为这两种分析方法并存是必要的．第一，前者从力的作用效果进行力的分解简捷明了，既解决了物体做圆周运动需要向心力问题，又揭示出重力的实质；后者，思维严谨，说理透彻，是运用科学方法探索物理问题的典范．第二，在不同参照系里考察同一问题，思维方法，运用知识，采用数学工具，所得结论一般都不一样，这既能引起学生思考、锻炼学生的思维，又能使学生清醒地意识到选择参照系的重要性，十分有利于中学物理力学的教学．第三，由于我们在研究地球表面附近物体运动时，在相当高的实验精度内，地球是惯性系，常选地球为惯性参照系，而且在中学阶段，绝大多问题都是在地球惯性系中解决的．最常见的物体受力分析问题，在地球参照系中，应有万有引力和离心惯性力，但由于物体所受的万有引力与离心惯性力的合力是物体的重力，且地球表面物体所受的离心惯性力又非常小，所以在地球表面上的物体的受力分析中，我们常常选取重力、弹力、摩擦力、电场力等，且把物体重力的施力物体看作是地球．为我们在受力分析时出现重力而不是万有引力提供理论依据，但在有关卫星绕行星、行星绕恒星的运动中，卫星与行星、行星与恒星间的力为万有引力，而不是重力．

万有引力与重力的关系

凡是物体，有质量就有引力，不过大小而言，和物体质量有关，和一个引力常量有关，这就是万有引力。而重力就是物体受到地球等比较大的天体的吸引力才产生的，和物体本身的质量有关，也和所在星球的重力加速度有关。