令a=1/2+1/3+1/4则1+1/2+1/3+1/4=1+a 1/2+1/3+1/4+1/5=a+1/51+1/2+1/3+1/4+1/5=1+a+1/5 所以原式=(1+a)(a+1/5)-a(1+a+1/5)=a(1+a)+(1+a)*1/5-a(1+a)-a*1/5=(1+a)*1/5-a*1/5=1/5+a*1/5-a*1/5=1/5
