设集合A={x|x^2-3x+2=0}, B={x|x^2+2(a+1)x+(a^2-5)-0}在线等!

若U=R,A交B的补集=A。求实数a的取值范围
2025-01-05 10:13:16
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回答1:

若U=R,A∩(CuB)=A,求实数a的取值范围
A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0}
A={x|x=2,or x=1}
A={2,1} U=R,A∩CuB=A,意思是B的补集包含A,即B中没有2和1这两个元素
那么把 将2和1代入得到的a去掉就可以得到a的范围了代入2得:
4+4(a+1)+a^2-5=0 得a=-1或-3
代入1得:1+2(a+1)+a^2-5=0 得a=-1+根号2 a=-1-根号2
所以得a的范围是a≠-1且a≠-3 a≠-1+根号2 a≠-1-根号2