一个老大娘卖活鸭，来了三个买主，合计一会儿，要把鸭子全包了。其中一个买主说：“我买两筐鸭子的一半零半只。”另一个买主说：“我买他剩下的一半零半只。”第三个买主说：“我买他俩剩下的一半零半只。”老大娘以为三个人开玩笑，活蹦乱跳的鸭子怎么能卖半只。可又仔细一想，高兴地把两筐活鸭一只不剩地卖给了他们。请问：老大娘共卖了多少只活鸭？他们三人各买了多少？
先从第三个人入手，买了两人买剩下的一半，还剩一半，而这剩下的一半的对应量是半只，所以，第二个人买了鸭子后还剩0.5/（1-1/2）=1只。然后再找第二个人买的一半后剩下的量的对应分率，是1+1/2=1.5（只），所以第一个人买后还剩下1.5/（1-1/2）=3只，最后找第一个人买了一半后的对应量，是3+1/2=3.5只，所以老大娘共有3.5/（1-1/2）=7只，第一个人买了7/2+0.5=4只，第二个人买了（7-4）/2+0.5=2只，第三个人买了7-4-2=1只。
答：老大娘共卖了7只活鸭，第一个人买了4只，第二个人买了2只，第三个人买了1只。
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