一道数学题，打完有高分~！

2025-01-07 04:06:26

推荐回答（2个）

回答1：

类型一：绝对值的概念
例1．求下列各数的绝对值．，|-0.3|=0.3，|0|=0，
【思路点拨】，-0.3，0，在数轴上位置距原点有多少个单位长度，这个数
字就是各数的绝对值．还可以用绝对值法则来求解．

【总结升华】．
例2．已知一个数的绝对值等于2009，则这个数是___2009或-2009_____．

举一反三：
【变式1】求绝对值不大于3的所有整数．
是-3、-2、-1、0、1、2、3

【变式2】如果|x\＝2，那么x＝__±2___ _ ；
如果|－x|＝2，那么x＝___±2___．
如果|x－2|＝1，那么x＝1或3；
如果|x|＞3，那么x的范围是x<-3或x>3．
【变式3】数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或-6．
类型二：比较大小
例3．比较下列有理数大小：(1)-1和0，-1<0； (2)-2和|-3| ,-2<|-3|；
(3) 和；（4） ______

【总结升华】．
举一反三：
【变式1】比大小：
______ -|-3.2|___=___-(+3.2)；0.0001___>___－1000；
______－1.384；－π___<___－3.14．
【变式2】（2011山东临沂）下列各数中，比－1小的数是（C）．
A．0 B．1 C．－2 D．2
【变式3】数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( )．

A．-a＜a＜-1 B．-1＜-a＜a
C．a＜-1＜-a D．a＜-a＜-1
类型三：绝对值非负性的应用
例4. 已知|2-m|+|n-3|＝0，试求m-2n的值．
【思路点拨】由｜a｜≥0即绝对值的非负性可知，｜2-m｜≥0，｜n-3｜≥0，而它们的和
为0．所以｜2-m｜＝0，|n-3|＝0．因此，2-m＝0，n-3＝0，所以m＝2，n＝3．

【总结升华】．
类型四：绝对值的实际应用
例5．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的
质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数．
检测结果(单位：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40．裁判员应该选择哪个
足球用于这场比赛呢?请说明理由．
|+10|=10
绝对值最小，误差最小
所以选+10

举一反三：
【变式1】某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可
以有0.002L的误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数
，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：
+0.0018
-0.0023
+0.0025
-0.0015
+0.0012
+0.0010

请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)第1、4、5、6瓶
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量，|+0.0010|=0.0010，绝对值最小
所以第6瓶最接近

回答2：

除了题目不完整的，都答了！小同学，努力学习！题目不难。
例1：-0.3，0 的绝对值分别是0.3 0
例2：绝对值是2009的数有2009，-2009

变式1：绝对值不大于3的所有整数：-3 -2 -1 0 1 2 3
变式2 如果|x\＝2，那么x＝__2__ _-2 ；
如果|－x|＝2，那么x＝__2 -2____．
如果|x－2|＝1，那么x＝ 3 1 ；
如果|x|＞3，那么x的范围是 -3 变式3 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为 : 6 -6

例3．比较下列有理数大小：(1)-1<0； (2)-2<|-3| ；
举一反三：
【变式1】比大小
-|-3.2|__=__-(+3.2)；0.0001__>__－1000；
______－1.384；－π__<__－3.14．
【变式2】（2011山东临沂）下列各数中，比－1小的数是（ c ）．
A．0 B．1 C．－2 D．2
【变式3】数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( )．

A．-a＜a＜-1 B．-1＜-a＜a
C．a＜-1＜-a D．a＜-a＜-1
类型三：绝对值非负性的应用
例4. 已知|2-m|+|n-3|＝0，试求m-2n的值．
【思路点拨】由｜a｜≥0即绝对值的非负性可知，｜2-m｜≥0，｜n-3｜≥0，而它们的和
为0．所以｜2-m｜＝0，|n-3|＝0．因此，2-m＝0，n-3＝0，所以m＝2，n＝3．
m-2n=4-3=1
【总结升华】．
类型四：绝对值的实际应用
例5．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的
质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数．
检测结果(单位：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40．裁判员应该选择哪个
足球用于这场比赛呢?请说明理由．
选+10 与规定质量相差最小。
举一反三：
【变式1】某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可
以有0.002L的误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数
，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：
+0.0018
-0.0023
+0.0025
-0.0015
+0.0012
+0.0010
答：（1）+0.0018 -0.0015 +0.0012 +0.0010 符合要求。

（2）+0.0010净含里最接近规定的净含量

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