在铁路工作多少年可以签我固定期限劳动合同

无固定期限劳动合同并不是没有终止日期。只是没有固定的终止日期。

您现在的情况可以默认是无固定期限劳动合同。
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里所说的无确定终止时间，是指劳动合同没有一个确切的终止时间，劳动合同的期限长短不能确定，但并不是没有终止时间。只要没有出现法律规定的条件或者双方约定的条件，双方当事人就要继续履行劳动合同规定的义务。一旦出现了法律规定的情形，无固定期限劳动合同也同样能够解除。
由于缺乏对无固定期限劳动合同制度的正确认识，不少人认为无固定期限劳动合同一经签订就不能解除。因此，很多劳动者把无固定期限劳动合同视为“护身符”，千方百计要与用人单位签订无固定期限劳动合同。另一方面，用人单位则将无固定期限劳动合同看成了“终身包袱”，想方设法逃避签订无固定期限劳动合同的法律义务。

您提到的医疗期，需要符合国家的相关规定：
根据劳动部关于发布《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》的通知（劳部发[1 9 9 4]4 7 9号）第4条规定。医疗期三个月的，按六个月内累计病休时间计算；六个月的，按12个月内累计病休时间计算；九个月的，按15个月内累计病休时间计算；十二个月的，按18个月内累计病休时间计算；十八个月的，按24个月内累计病休时间计算；二十四个月的，按30个月内累计病休时间计算。

铁路合同都是先签五年的，然后再签三年的好像，最后是你还想干多久，然后再签多少年的合同。