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用层次分析法解决一两个实际问题（4选1），每一个步骤要完整，格式规范。。。

2025-02-23 04:25:31

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回答1：

3.层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。层次分析法的步骤如下：

（1）通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清规划决策所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。

（2）建立一个多层次的递阶结构，按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次。例如：图16-7就是以递阶层次表示的国家富强的一般结构。

（3）确定以上递阶结构中相邻层次元素间相关程度。通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，本层次中与其相关元素的重要性排序--相对权值。

（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。

（5）根据分析计算结果，考虑相应的决策。

层次分析法的整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断与综合，易学易用，而且定性与定量相结合，便于决策者之间彼此沟通，是一种十分有效的系统分析方法，广泛地应用在经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、人才预测、交通运输、水资源分析利用等方面。AHP即Analytic Hierarchy Process,又称为层次分析法，是由美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty于二十世纪80年代创立的，它是一种强有力的系统分析+运筹学方法，对多因素、多标准、多方案的综合评价及趋势预测相当有效.面对由“方案层+因素层+目标层”构成的递阶层次结构决策分析问题，给出了一整套处理方法与过程.AHP最大的优点是可以处理定性和定量相结合的问题，可以将决策者的主观判断与政策经验导入模型，并加以量化处理.AHP从本质上讲是一种科学的思维方式.其主要的特点是：
1）面对具有层次结构的整体问题综合评价，采取逐层分解，变为多哥单准则评价问题，在多个单准则评价的基础上进行综合；
2）为解决定性因素的处理及可比性问题，Saaty建议：以“重要性”（数学表现为权值）比较作为统一的处理格式.并将比较结果按重要程度以1至9级进行量化标度.
3）检验与调整比较链上的传递性，即检验一致性的可接受程度；
4）对汇集全部比较信息的矩阵集，使用线性代数理论与方法加以处理.挖掘出深层次的、实质性的综合信息作为决策支持.

局限性：
1）AHP方法也有致命的缺点，它只能在给定的策略中去选择最优的，而不能给出新的策略；
2）AHP方法中所用的指标体系需要有专家系统的支持，如果给出的指标不合理则得到的结果也就不准确；
3）AHP方法中进行多层比较的时候需要给出一致性比较，如果不满足一致性指标要求，则AHP方法方法就失去了作用；
4）AHP方法需要求矩阵的特征值，但是在AHP方法中一般用的是求平均值（可以算术、几何、协调平均）的方法来求特征值，这对于一些病态矩阵是有系统误差的。

回答2：

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