这根钢材原来的体积是36立方分米。
解：设圆柱形钢材的底面半径为x分米。
那么圆柱形钢材原来的表面积S1=(2*π*x^2+2πx*15)平方分米，
当把圆柱形钢材截成三段后，表面积S2=(6*π*x^2+2πx*15)平方分米。
又根据题意可列方程为，
S2-S1=9.6，即
(6*π*x^2+2πx*15)-(2*π*x^2+2πx*15)=9.6
4*3.14*x^2=9.6
x=0.874
那么原来圆柱形钢材的体积V=π*x^2*15=36立方分米。
扩展资料：
1、圆柱的计算公式
（1）面积计算公式
圆柱的侧面积=底面的周长×高、圆柱的底面积=πx底面半径x底面半径
圆柱的表面积=圆柱侧面积+2x圆柱底面积
（2）体积计算公式
圆柱体积=圆柱底面积x高=πx底面半径x底面半径x高
2、圆柱的分类
（1）直圆柱
直圆柱也叫正圆柱、圆柱，就是底面和顶面是同样半径（r）的圆，并且两圆圆心的连线和顶面、底面的互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是长方形。
（2）斜圆柱
斜圆柱就是顶面和底面是同样半径(r)的圆，两圆圆心的连线和顶面、底面不互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是平行四边形。
参考资料来源：百度百科-圆柱
截成3段就增加（3-1）×2=4个底面，这样就可以算出底面9.6÷4=2.4（平方分米），再用底×高算出体积：
1.5m=15dm
15×2.4=36（立方分米）
圆柱形钢材截成三段后，圆柱端面增加2*2＝4个，则增加9.6平方分米，
圆柱的底面积＝9.6/4
＝2.4（平方分米）
圆柱的体积 ＝2.4*15
＝36（立方分米）
截成3段，只需两刀，增加4个截面
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