如果x是自变量,那么dx就是x的变化量。若y是x的函数,且对x可微,那么dy=y’dx。dy在dx非常小的情况下和y的改变量近似,它们仅相差dx的一个一个无穷小量。dx和dy可以当做你所说的乘子来进行计算,你就可以把它们当做普通的符号来处理。在微分式中他们不必跟着谁,一般的微分式是给出了dx和dy的关系,所以你看着好像他们前面跟着什么。
看来你对理科不太感冒,那就当作文科来学,其实数学中有好多公式,只要死记硬背就行了。比如这个dx,在不同地方会有不同的运算,其实d就是一个微分符号,但它不是独立的,它必须和前面的后面的东西一起才有意义。例如dx^2=2xdx,dlnx=1/xdx,dsinx=cosxdx,这些是微分公式,积分公式刚好反过来,∫dx=x+C,∫cosxdx=sinx+C,等等,而导数你可以直接当作两个微分的商,你说的dy/dx=y',和a/b=c的意义是一样的。而△x只当它→0时才和dx具有相同的意义。
dy/dx只是一个符号,可以把它理解为相除,可以移动。dx这个东西确实麻烦