线性代数 向量组A=(1 2 3 4),B=(1 -2 4 5)是线性______

2024-11-08 01:45:31
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回答1:

你好

所谓线性相关,

简单地说,

就是一个向量可以用另外两个向量的线性组合表示出来.

比如
a1=(2 6 10),a2=(1 3 5),a3=(1 0 8),

,a1=αa2+βa3(其中,α,β是常数)的解唯一

,就说明是线性相关.
设a1=αa2+βa3,代入坐标得:
(2,6,10)=(α,3α,5α)+(β,0,8β),
∴α+β=2且3α=6且5α+8β=10,解得:
α=2,β=0,
∴线性相关.

对于本题就比较简单了,

因为只有两个向量,

只要AB不成倍数关系那么就是线性无关的

回答2:

线性无关组