2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方等于多少？

2^(n+1)-4。

计算过程如下：

1、用等比数列求和公式：

2^2+2^3+2^4+···2^n

=2^2×[1-2^(n-1)]/(1-2)

=4[2^(n-1)-1]

=2^(n+1)-4

2、即2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方=2^(n+1)-4。

扩展资料：

本题另一计算方法：

1、设s=2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方；

2、2s=2的3次方加2的4次方加一直加到到2的n+1次方；

3、2s-s=2的n+1次方-2的2次方；

4、s=2的n+1次方-4；

5、即2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方=2的n+1次方-4

设s=2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方
2s=2的3次方加2的4次方加一直加到到2的n+1次方
2s-s=2的n+1次方-2的2次方
s=2的n+1次方-4
即2的2次方加2的3次方加一直加到到2的n次方=2的n+1次方-4

用等比数列求和公式
2^2+2^3+2^4+···2^n
=2^2×[1-2^(n-1)]/(1-2)
=4[2^(n-1)-1]
=2^(n+1)-4
希望可以帮得到你~