解答：a的平方+b的平方+c的平方－AB-BC-AC=0即2(a的平方+b的平方+c的平方－AB-BC-AC)=0即(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(c²+a²-2ac)=0∴ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0∵ 实数的平方都是非负的，和为0，则只能都是0∴ a-b=b-c=c-a=0∴ a=b=c∴ 三角形ABC是等边三角形
