已知抛物线y ax2+bx+c经过点A（-1，0),B(3,0),C(0,3)三点，直线L是抛物线的对称轴。

答：
（1）把A(-1，0),B（3,0），C（0,3）代入抛物线方程得：
a-b+c=0
9a+3b+c=0
0+0+c=3
解得方程组为：a=-1，b=2，c=3
所以抛物线方程为：y=-x^2+2x+3

（2）y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4，抛物线方程的对称轴x=1，设点P为（1，p）
因为对称轴垂直平分AB，所以：PA=PB.
△PAC的周长=AC+PC+PA=AC+PC+PB
其中AC=√[(-1-0)^2+(0-3)^2]=√10
当点B、P和C三点共线时，PC+PB存在最小值：(PC+PB)min=BC=√[(3-0)^2+(0-3)^2]=3√2
直线BC：y=-x+3，点P在直线BC上：p=-1+3=2
所以点P为（1,2），此时△PAC的周长最小值为√10+3√2。

（3）存在。设对称轴上的点M为（1，m），AC=√10，△MAC为等腰三角形：
3.1）当AC=MC时：√10=√[(1-0)^2+(m-3)^2]，解得m=0（m=6使得MAC三点共线，舍弃）；
3.2）当AC=MA时：√10=√[(1+1)^2+(m-0)^2]，解得m=-√6或者m=√6；
3.3）当MC=MA时：√[1+(m-3)^2]=√(4+m^2)，解得m=-3/7。
综上所述，点M为（1,0）或者（1，-√6）或者（1，√6）或者（1，-3/7）。

1. 抛物线方程为：y=-x^2+2x+3

2. 所以点P为（1,2），此时△PAC的周长最小值为√10+3√2。

3. 存在。设对称轴上的点M为（1，m），AC=√10，△MAC为等腰三角形：
   3.1）当AC=MC时：√10=√[(1-0)^2+(m-3)^2]，解得m=0（m=6使得MAC三点共线，舍弃）；
   3.2）当AC=MA时：√10=√[(1+1)^2+(m-0)^2]，解得m=-√6或者m=√6；
   3.3）当MC=MA时：√[1+(m-3)^2]=√(4+m^2)，解得m=1。
   综上所述，点M为（1,0）或者（1，-√6）或者（1，√6）或者（1，1）。