∵关于x的一元二次方程（b-c）x²+（c-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根
∴△=（c-a)²-4(a-b)(b-c)=0
c²-2ac+a²-4ab-4bc+4b²+4ac=0
c²+2ac+a²-4b(a+c)+4b²=0
(c+a）²-4b（a+c)+4b²=0
(c+a-2b)²=0
c+a-2b=0
∴2b=a+c
解：因为一元二次方程有两个相等的实数根则△(c-a)^2-4(b-c)(a-b)=0（且b≠c）c^2-2ac+a^2-4ac+4b^2-4ba-4bc=0(c+a)^2-4b(a+c)+4b^2=0(c+a-2b)^2=0c+a-2b=0则2b=a+c
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