1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+1989+1990-1991-1992+1993+1994(可以交换顺序)

2024-12-05 06:01:44
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回答1:

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+1989+1990-1991-1992+1993+1994
分四组:
(1)1+5+9+13+……+1993=(1+1993)*499/2
(2)2+6+10+14+……+1994=(2+1994)*499/2
(3)-3-7-11-15-……-1991=-(3+1991)*498/2
(4)-4-8-12-16-……-1992=-(4+1992)*498/2
所以,原式就等于:
(1+1993)*499/2+(2+1994)*499/2-(3+1991)*498/2-(4+1992)*498/2
=(1994*499+1996*499-1994*498-1996*498)/2
=[(1994*499-1994*498)+(1996*499-1996*498)]/2
=[1994+1996]/2
=1995

回答2:

1+(-1)*(1994-2)/2+1994=999

把头上1和尾1994去掉,即单独相加1+1994=1995
里面每相临两项为-1,即:2-3=-1,-4+5=-1;6-7=-1;-8+9=-1……
共有:-1*((1994-2)/2)=-1*996=-996
所以原题为:1995-996=999

对否?
初二题目

回答3:

每四项为一组,一共1994/4=498组余,还剩1993和1994两项,每组的结果为-4,结果为(1992/4)*(-4)+1993+1994=1995.

回答4:

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……+1989+1990-1991-1992+1993+1994
=(1994+1993-1992-1991)*492+1+2
=4*492+3
=1968+3
=1971

回答5:

前面每四项的和为-4,共有1992/4项再加1993.1994,结果498*(-4)+1993+1994=1995