如果a⼀b=c⼀d=e⼀f,那么(a+c+e)⼀(b+d+f)=a⼀b成立吗?为什么?

2024-12-04 21:13:59
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回答1:

成立。
不妨设a/b=c/d=e/f=m,那么:a=bm,c=dm,e=fm
所以:(a+c+e)/(b+d+f)=(bm+dm+fm)/(b+d+f)=m=a/b
.
如果a/b=c/d,那么:a/b -1 =c/d -1
所以:(a-b)/b = (c-d)/d

回答2:

假设 a/b=c/d=e/f=k,那么 a=bk c=dk e=fk
a+c+e=k(b+d+f) (a+c+e)/(b+d+f)=k(b+d+f)/(b+d+f)=k
所以等式成立