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设级数∑(∞,n=1) (an-an+1)收敛,且和为S,则常数a=？

2024-11-02 07:21:43

推荐回答（3个）

回答1：

根据级数收敛的必要条件，如果级数收敛，则n趋于无穷时一般项趋于0，所以lim(an-a(n+1))=0，即liman=lima(n+1)。又因为和为S，所以n趋于无穷时，S=lim(a1-d2+a2-a3+...+an-a(n+1))=lim(a1-a(n+1))，所以liman=lima(n+1)=a1-S

回答2：

和式=a1-a2+a2-a3+……+an-an+1=a1-an+1=S(a后面均为下标)
∴an+1=a1-s
lim（n趋于无穷大）an=lim（n趋于无穷大）an+1=a1-s

回答3：

答案是：

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