一道数学中考题

原高度x,水平离墙根y
现在高度x-1,水平离墙根y+1
x^2+y^2=(x-1)^2+(y+1)^2
2y-2x+2=0
y=x-1

x^2+y^2=5
x^2+(x-1)^2=5
x=4

所以,梯子高度为4m,水平离墙根3m时,结论正确
其他时候,结论错误

设原先 高度为 a , 水平方向为 b
a^2+b^2=25
a 滑下1米
如果b增加1米,那么
(a-1)^2+(b+1)^2=25
a^2-2a+1+b^2+2b+1=25
-2a+2b+2=0
2(b-a+1)=0
b=a-1
所以,只有在原来b=a-1的情况下,才会实现,也就是说,这道题,当高度时4,水平是3的时候

三角形斜边长5
设一直边a，另一直角边b
a^2+b^2=25
(a-1)^2+(b-1)^2=25
a^2-2a+1+b^2+2b=1=25
-2a+1+2b+1=0
a=b-1
只有a=b-1时才成立

这个问题是这样的！
如果梯子距地面是4米的话，是正确的！但是如果大于或小于4米的话，那么假设是错的！
可以用勾股定理并且假设一起证明！

不是
可以用直角三角形的勾股定理去解决！！

如果开始时梯子上端距地面高是4米的话，假设正确。其他的不会在水平方向也滑动1米的。
勾股定理可以证明