y=3x⼀(x^2+4)的值域

2024-12-02 19:43:07

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回答1：

由题意知：函数定义域为R
将分母乘过去得：yx2-3x+4y=0
当y=0时，x=0可以满足上述等式，则推出y可以等于0；
当y不等于0时，则上述等式为二次方程，将y看成一个常数，则可知总有一对x y满足上述等式，
所以判别式德尔塔=（-3）^2-4XyX(4y)=9-16y^2>=0 解得y属于【-3/4,3/4】
综上所述，值域为【-3/4,3/4】

回答2：

当x=0时y=0
当x>0时y=3x/(x*x+4)=3/[x+(4/x)]
由基本不等式，a>0,b>0时a+b>=2√[a*b]，我就不证明了
y=3/[x+(4/x)]<=3/4
当x<0时
y=-3/[-x+(4/-x)]>=-3/4
综上所述，y属于[-3/4,3/4]

回答3：

这是个奇函数
当x≥0时
y=3/(x+4/x)
≤3/4
因此值域是[-3/4,3/4]

回答4：

值域是[-3/4,3/4]

回答5：

=3 ∕ ( X+ 4∕X）
下边是双对勾函数 X+4 ∕ X 的值域是（负无穷，负4 ]U[4，正无穷）
所以上下一比，就是 [ -3 ／4 , 3／4]