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已知命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集为空集Ԣ；命题q：函数f（x）=ax2+a

2025-01-07 07:09:41

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回答1：

对于一元二次方程x^2 +(a-1)x+1=0
判别式△=(a-1)^2-4=a^2-2a-3
P为真，方程无解，△<0，
a^2-2a-3<0
(a-3)(a+1)<0
-1P为假，a≥3或a≤-1
对于ax^2+ax+1=0
a=0时，等式变为1=0，等式恒不成立，a=0时，方程无实根，Q为真。
a≠0时，方程是一元二次方程
判别式△=a^2-4a
Q为真，△<0
a^2-4a<0
a(a-4)<0
0Q为假，a≥4或a<0
P∩Q为假，P∪Q为真，即P、Q中有且仅有一个为真，另一个为假。
P为真，-1P为假，a≥3或a≤-1；Q为真，0≤a<4，得3≤a<4
综上，得-1