等价无穷小的替换啊~~~1-cosX ~ 1/2X^2sinX ~ X两个等价替换带进去就是你说的了。。。话说这道题最快的方法是(sinX)^2=1-(cosX)^2,代进去直接能消掉分子,x=0代入直接就是1/2
limx->0 (1-cosx)/sin^2x =limx->0 2sin²(x/2)/sin^2x =2(x/2)²/x²=1/2