阿Q吧 > 设随机变量X与Y独立，且X~N（0，4），Y~N(3,9)，则随机变量3x+y服从（）分布？

设随机变量X与Y独立，且X~N（0，4），Y~N(3,9)，则随机变量3x+y服从（）分布？

2024-12-05 04:23:33

推荐回答（2个）

回答1：

X，Y独立，同分布
D（X）= D（Y）

E（UV）
= E（X ^ 2-Y ^ 2）
> = E（X ^ 2）-E（Y ^ 2）

E（U）E（V）
= E（XY）E（X + Y）
= [E（X）-E（Y）] [E（X）+ E（Y）]
= E ^ 2（X）-E ^ 2（Y）

冠状病毒
（U，V）= E（UV）-E（U）E（V）
= [E（X ^ 2）-E ^ 2（X）] - [E（Y ^ 2 ）-E ^ 2（Y）]
= D（X）-D（Y）
= 0
因此UV相关系数为0
U，V无关
阿尔法
Alpha

回答2：

E(3X+Y)=3EX+EY=3*0+3=3
D(3X+Y)=9DX+DY=9*4+9=45
3X+Y ~ N(3.45)